Home

Összefüggő gráf

Összefüggő komponens (gráfelmélet) - Wikipédi

Összefüggő gráf matekin

  1. Definíció: Legyen G=(V,E) irányított, véges gráf, .Ekkor legyen u v, ha léteznek , illetve utak a gráfban.. Állítás: A reláció ekvivlenciareláció, tehát osztályozza a V csúcshalmazt.. Definíció: A reláció ekvivalencia osztályait nevezzük a gráf erős komponenseinek. Állítás: Egy összefüggő gráf két erős komponense között az élek csak egy irányba mehetnek
  2. den csúcs
  3. Erősen összefüggő gráf: Egy irányított gráf erősen összefüggő akkor, és csak akkor, ha bármely két csúcs összeköthető úttal (figyelembe véve az irányítást, tehát és egyaránt kell, hogy teljesüljön). Teljes gráf: Egy olyan irányítás nélküli gráf, amelynek bármely két csúcsa szomszédos
  4. összefüggő komponensekről 11 Gráf bejárások. szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Programozás II. •Szélességi bejárás (szélességi keresés): egy adott kezdőpontból kiindulva feldolgozza a gráf összes innen elérhető csúcsát •Minden lépésben a legkorábba

Minimális összefüggő gráfok, fák - math

  1. száma. Irányított gráf esetén megkülönböztetjük a kimenő élek számát, amely a csúcs kimenő fokszáma (kifok), illetve a bemenő élek számát, amely a bemenő fokszáma (befok), a csúcs fokszáma pedig a kettő összege. Összefüggő gráf: egy irányítás nélküli gráf összefüggő akkor, és csak akkor, h
  2. G Irányítás nélküli gráf összefüggő bármely két csúcs összeköthető úttal a gráf egy darab összefüggő komponensből áll Pl.: A fenti gráf összefüggő komponensei: 1253, 6}{ 4} G irányított gráf erősen összefüggő bármely két csúcs összeköthető úttal (figyelembe véve az irányítást, tehát u~ v és v~
  3. Ha egy gráf egyetlen összefüggő komponensből áll, akkor a gráfot definíció szerint összefüggő gráfnak nevezzük. Vagy másképp fogalmazva ugyanezt: egy gráfot pontosan akkor nevezünk összefüggőnek , ha bármely két pontja között fut út a gráfban
  4. Megjegyzés: Ha egy összefüggő gráf kört tartalmaz, és a körnek valamely élét elhagyjuk, akkor is összefüggő gráfot kapunk. Definíció: Egy gráf azon körét (útját), amely a gráf összes pontján pontosan egyszer halad keresztül, a gráf Hamilton-körének (Hamilton-útjának) nevezzük
  5. den páros elemszámú karommentes összefüggő gráf rendelkezik teljes párosítással. Ez azt jelenti, hogy létezik a gráfnak olyan élhalmaza, hogy a gráf
  6. den A i-t él köt össze az utána következő A i +1-gyel, a gráf egy sétájának nevezzük. Ha

* Összefüggő gráf (Matematika) - Meghatározás - Online Lexiko

  1. -den 2-szeresen összefüggő gráfot felépíthetünk nyilt fülragasztásokkal egy körből. 12. Feladat. Legyen G egy kétszeresen összefüggő gráf, és u,v ∈ V(G). Bizonyítsu
  2. den él csak egyszer szerepel. Euler-kör, vagy zárt Euler-vonal: Olyan Euler-vonal, ami egyben kör is..
  3. Egy gráf, ha nem teljes gráf, összefüggősége akkor k, ha k a legkisebb olyan részhalmazának a mérete, amit letörölve a gráf szétesik. [1] A teljes gráfok nem szerepelnek ebben a definícióban, hiszen azok összefüggősége nem szüntethető meg csúcsok eltávolításával. Az n.
  4. den pontból pontosan egy él
  5. den pontjából a gráf összes többi pontjához vezet egy-egy él. A gráf összefüggő, ha bármely pontjából bármely más pontjába élek mentén el lehet jutni
  6. Fa gráf fogalma Ha egy gráf összefüggő, és nem tartalmaz kört, akkor azt fának nevezzük. A fák bármely két pontját egyetlen út köti össze. Egy fának bármely élét elhagyva már nem lenne összefüggő gráf. Ha egy fának bármely két olyan pontját összekötnénk, amely eddig nem volt összekötve, akko
  7. Egy gráf összefüggő, ha az élek mentén bármely csúcsából el lehet jutni a másikba. Ha a gráf nem összefüggő, felbontható több komponensre. A komponenst azt vizsgálva kapjuk meg, hogy honnan hová lehet eljutni. Egy-egy maximális izolált gráfrész a gráf egy komponense

* Összefüggő gráf (Matemparafa falburkolat árak atika) összefüggő gráf Olyan gráf , melyben bármely pontcsömödéri állami erdei vasút ból bármely pofifa 20 xbox 360 ntba vezet út. Tehát egy gráf akkor összefüggő, ha egy darabból áll, azaz pontosan ford szervíz debrecen egy komponens e van A hídél az összefüggő gráf olyan éle, amelyet elhagyva a gráf megszűnik összefüggő lenni. Rajzoljunk olyan összefüggő gráfot, amelyben van olyan pont, amelyet - a belőle induló élekkel együtt - elhagyva a gráf megszűnik összefüggő lenni! Az ilyen pontot nevezzük elvágó pontnak 3-REGULÁRIS GRÁFOK MINIMÁLIS LEVÉLSZÁMÚ FESZÍTŐFÁI TDKdolgozat Készítette: Témavezető: DücsőMárton Dr. WienerGábor BMEMatematikaMSc,II.évfolyam egyetemidocens,BMESZI Döntse el, hogy a gráf körmentes-e! Segítségül használja az előadás 2-3. diáin körvonalazott algoritmust! Mivel az algoritmus helyességének feltétele, hogy a kezdőpontra vonatkozva összefüggő kell legyen a gráf, ezért az érdemi munka előtt ezt ellenőrizze! Ha nem teljesül, akkor jelezze ezt A gráf a matematikai gráfelmélet és a számítógéptudomány egyik alapvető fogalma. A gráf dolgok (csomópontok, csúcsok) és rajtuk értelmezett összeköttetések (élek) halmaza.Egy gráfot megadhatunk csúcsainak és éleinek felsorolásával, vagy szemléletesebben egy diagram formájában, ahol a pontok felelnek meg a gráf csúcsainak, az őket összekötő ívek pedig az éleknek

Összefüggő gráf Matekarco

Tehát az n pontú összefüggő gráfok közül a fának van a legkevesebb éle, vagyis a fa a maximális élszámú körmentes gráf. Feladatok: 1. Van-e olyan n pontú egyszerű gráf, amelyik izomorf a komplementerével, ha a) n = 5 b) n = 6. Megoldás 2. Van-e olyan fagráf, melynek komplementere is fagráf? Megoldás 3 Egy összefüggő gráf éleit akkor és csak akkor lehet egy vonallal megrajzolni a ceruza felemelése nélkül úgy, hogy minden élen pontosan egyszer haladjunk át, ha a páratlan fokszámú pontok száma 0 vagy 2

Algoritmusok és adatszerkezetek / Erősen összefüggő

5. Erősen összefüggő gráf: Ha egy irányított gráf bármely két csomópontja között van irányított út, akkor ez a gráf erősen összefüggő. Ha egy gráf nem erősen összefüggő, akkor több erősen összefüggő komponensből áll. Feladatok: 1. Adott egy 12 csomópontból és 7 élből álló, irányítatlan G gráf. Legtöbb. Bizonyítsuk be, hogy egy összefüggő gráfban mindig van olyan pont, amelynek elhagyása esetén is összefüggő marad a gráf. 6. Legyenek a G egyszerű gráf csúcsai az 1, 2, , 10 számok, és két különböző csúcs között akkor fusson él, ha a két szám különbsége páratlan

Legyen G olyan összefüggő gráf, melyben minden x ∈ V G-re, ν G − x = ν G. Mutassuk meg, hogy G faktor-kritikus. 27*. feladat Ö M (a) (Berge Formulája) Mutassuk meg, hogy bármely G gráfra a δ G = | V G | − 2 ν G mennyiség (a párosítatlan csúcsok minimális száma) következőképpen adható meg Mutassuk meg, hogy összefüggő gráf bármely két leghosszabb útjának van közös pontja. (A lehető legtöbb élt tartalmazó utakról van szó.) 21. Igazoljuk, hogy bármely fában az összes leghosszabb út egy ponton megy át. 22. Bizonyítsuk be, hogy ha egy gráf nem tartalmaz hurokélt, és minden pontjának a foka legalább 3, akko 1.4. Gráfok Középszint: Tudjon konkrét szituációkat szemléltetni, és egyszerű feladatokat megoldani gráfok segítségével. Emeltszint: Definiálja a következő fogalmakat: pont, él, fok, út, kör, összefüggő gráf, fa. Ismerje az (1) egyszerű gráf pontjainak foka és éleinek száma, valamint a 2 fa pontjai és élei száma közötti összefüggést

Gráfelméleti alapok matekin

Algoritmusok és adatszerkezetek / Gráfok ábrázolása (23

  1. Gráfok 2021. 02. 02. 8:49 Fogalmak: Súlyozott gráf: (P,E,s:E→R mérték), (P-hez is lehet súly) Fa: összefüggő körmentes gráf Erdő (liget): körmentes gráf Feszítőfa: a gráf összes pontját tartalmazó fa Forrás: irányított gráf pontja, amelyből csak kivezető él van Nyelő: irányított gráf pontja, amelybe csak bevezető él va
  2. összefüggő gráf, egyszerű gráf, fa, komplementer gráf, izomorf gráfok. Ismerje az n pontú teljes gráf éleinek a számát. Ismerje a fa pontjai és élei száma közötti összefüggést. Bizonyítsa, hogy bármely (legalább kétpontú) egyszerű gráfban létezik két azonos fokszámú pont. 2. Számelmélet, algebr
  3. imálisból indulás módszere: Euler-vonalat biztosító pontos feltétel irányított gráfokra: Egy alkalmazás irányítás nélküli.
  4. den f élre w(e) w(f) teljesül. Mutassuk meg, hogy G-nek van olyan

5. FEJEZET: Utak, összefüggő gráfok - Fazeka

Fa: összefüggő körmentes gráf. Erdő (liget): körmentes gráf. Feszítőfa: a gráf összes pontját tartalmazó fa. Forrás: irányított gráf pontja, amelyből csak kivezető él van. Nyelő: irányított gráf pontja, amelybe csak bevezető él van. Háló: körmentes irányított gráf, egy forrással és nyelőve A gráfelmélet alapfogalma a gráf, olyan struktúra, ami csúcs okból vagy szögpontokból és él ekből áll, minden él két (esetleg egybeeső) csúcs között fut. Legtöbbször egyszerű gráfokkal foglalkozunk, azaz olyanokkal, amelyekben nincs hurokél (egy csúcsot önmagával összekötő él) és nincsenek párhuzamos élek sem. Egy gráf összefüggő komponenseit a gráf csúcsain értelmezett ekvivalenciareláció (, ha van -ból -be menő út) osztályaiként értelmeztük. Hasonlóan járhatunk el, ha az elérhetőségnél az élek irányát is figyelembe akarjuk venni. Definíció: Legyen egy irányított gráf Ha egy összefüggő gráf két pontját éllel összekötjük, akkor a gráfban biztosan lesz kör. Maximális körmentes ⇒ fagráf Ha a gráfban nincs kör, akkor van benne elsőfokú pont. Ez a pont és a belőle induló él a fagráf utoljára növesztett ága. Ezt elhagyjuk, a megmaradt gráf szintén körmentes, így folytatható az.

b) Legyen G összefüggő gráf és w: E(G) →R súlyfüggvény G élein. Legyen továbbá C egy kör G-ben és e a C egy éle. Tegyük fel, hogy a C kör minden f élére w(f) ≤w(e) teljesül. Mutassuk meg, hogy G-nek van olyan minimális összsúlyú feszítőfája, ami nem tartalmazza e-t. (ZH, 2015. május 4.) 11 összefüggő komponensekről 11 Gráf bejárások. szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Szoftvertervezés és -fejlesztés II. •Szélességi bejárás (szélességi keresés): egy adott kezdőpontból kiindulva feldolgozza a gráf összes innen elérhető csúcsá

Összefüggő gráf:ha bármely két csúcsa között létezik út -ellenkező esetben a gráf nem összefüggő. Részgráf: az eredeti gráf kiválasztott csúcsaiból és éleiből áll, ahol a kiválasztott élek a kiválasztott csúcsokra illeszkednek. Komponens: maximális (lehető legnagyobb) összefüggő részgrá Arial Comic Sans MS Courier New MS Pゴシック 2_Alapértelmezett terv Algoritmusok és Adatszerkezetek I. Gráf Valós életbeli gráfok (hálózatok) Valós életbeli gráfok (hálózatok) Valós életbeli gráfok (hálózatok) Gráfok absztrakt reprezentációra Gráfok Irányítatlan és irányított gráfok Egyszerű gráfok Gráfok.

Havel–Hakimi-algoritmus – Wikipédia

gráf. összefüggő komponensei. Alapötlet: bejárás újraindul minden fehéren maradt pontból, feketévé válásnál komponens sorszámot tárol. Bejárás(p G egyszerű gráf, ha: (1) nem üres. (2) E(G) elemei V(G) valamilyen kételemű részhalmazai. (3) nem tartalmaz hurok- és párhuzamos éleket. Nevezetes egyszerű gráfok: n pontú teljes gráf. Minden pont minden ponttal szomszédos. n pontú kör. Minden pont pontosan két másik ponttal szomszédos 1. Tétel. Legyen Gegy tetszőleges körmentes gráf és egy szép lerajzolása. Ekkor egyetlen tartomány van. 2. Tétel. Legyen C n az npontú (és nélű) körgráf és egy szép lerajzolása. Ekkor pontosan két tartomány van: egy korlátos ( belső) és egy nem korlátos ( külső). Továbbá a lerjazolás topológiai értelemben. Ha a gráf minden pontjának fokszáma legalább 2, akkor a gráf biztosan összefüggő. a) Döntse el, hogy igaz vagy hamis az állítás! Válaszát indokolja! b) Fogalmazza meg az állítás megfordítását! Döntse el, hogy igaz vagy hamis az állítás megfordítása! Válaszát indokolja! Tekintsük a következő halmazokat

Gráf – Wikipédia

(Lewis & Papadimitriou 1982) tette fel a kérdést, hogy vajon lehetséges-e logspace-ben megállapítani, hogy egy irányítatlan gráf két csúcsa ugyanabba az összefüggő komponensbe esik-e, és meghatározta az SL bonyolultsági osztály az összefüggőség logspace-ekvivalens problémáira a) Legyen G összefüggő gráf és w: E(G) →R súlyfüggvény G élein. Tegyük fel, hogy G-ben az e él egyik végpontja v és a v-re illeszkedő minden f élre w(e) ≤w(f) teljesül. Mutassuk meg, hogy G-nek van olyan minimális összsúlyú feszítőfája, ami tartalmazza e-t. (ZH, 2015. március 19. hu (Lewis & Papadimitriou 1982) tette fel a kérdést, hogy vajon lehetséges-e logspace-ben megállapítani, hogy egy irányítatlan gráf két csúcsa ugyanabba az összefüggő komponensbe esik-e, és meghatározta az SL bonyolultsági osztály az összefüggőség logspace-ekvivalens problémáira Bevezetés a számításelméletbe 2 1 | Vizsgatételek Tartalomjegyzék 1. tétel: Kombinatorika, binomiális téte A G = (E;';V) gráf csúcsai V halmazának nem üres részhalmazai W és W0 legyenek adottak. A W és W0 részhalmazokra teljesedjen még, hogy W = V ¡ W0. Azaz W és W0 diszjunktak és uniójuk V, más szóval legyen adott G csúcspontjainak egy partíciója (V = W [W0). 4.3. Definíció. A G=(E;';V) egyszerű összefüggő gráf éleinek.

Karommentes gráf - Wikipédi

A k +1ponttú gráfok közül csak a teljes gráf k-összefüggő. Megjegyzés. A következő diagram a különböző összefüggőségi fogalmak viszonyait foglalja össze. Azon gráfosztályok között, amelyek tartalmazása nem vezethető le a diagramból nincs is tartalmazás Egy összefüggő, síkbarajzolt gráf minden tartományát 4 él határolja. a) Mutassuk meg, hogy pontosan kétszer annyi éle van, mint tartománya! b) Hány éle és hány tartománya van, ha a csúcsok száma 20? 10. Keressünk élosztott K3,3-at a Petersen-gráfban! 11. Egy síkbarajzolható G gráfban a legrövidebb kör g hosszú A gráf összefüggő, ha bármely pontjából bármely pontjába el lehet jutni. Ez pl. egy nem összefüggő gráf: A gráf irányított, ha ez éleknek van egy kiinduló és egy végpontja. A fenti legjobb barát gráf irányított, míg a metróhálózat irányítatlan Egy összefüggő, egyszerű gráfot fa gráfnak nevezünk, ha nem tartalmaz kört. Megjegyzés: Egy fagráf bármely két pontját összekötve, a kapott gráfban már lesz kör. Egy fagráf bármely élét elhagyva, a kapott gráf már nem lesz összefüggő Körmentes, összefüggő.) Összetett gráf helyett amúgy te nem összefüggő gráfot szeretnél írni? Csak mert az összetett gráf keresésre hirtelen nem sok mindent találok. Én alapból talán a nem egyszerű gráfot érteném alatta (Mondjuk lehet, csak én vagyok hülye, de most találkozom először ezzel a.

SURÁNYI LÁSZLÓ: GRÁFELMÉLET II

összefüggő, ha G-nek legalább k+1 pontja van (azaz |V(G)| ≥ k+1), és bárhogyan hagyunk el G-ből legfeljebb k darab csúcsot, a kapott G' gráf összefüggő marad. A legnagyobb olyan k értéket, ami a fenti feltételeket teljesíti, a gráf összefüggőségi számának nevezzük, és (G)-vel jelöljük G irányított gráf akkor és csak akkor összefüggő, ha az élek irányításának figyelmen kívül hagyásával kapott irányítás nélküli gráf összefüggő. G irányított gráf erősen összefüggő bármely két csúcs összeköthető úttal (figyelembe véve az irányítást, tehát és egyaránt kell, hogy teljesüljön összefüggő, érthetetlen, zagyva, összefüggéstelen, szaggatott ellentéte, ekumenopolisz, egyetemes világváros, a Föld egészére kiterjeszkedő és összefüggő, városias jellegű, elválasztott, egybefüggő, összefüggő ellentéte, fenométer, eszköz, amely a növényeknek az időjárással összefűggő növekedési folyamatait méri (növénytan), gimnasztikus, a. Összefüggő gráf. Egy gráf összefüggő, ha annak bármely 2 csúcsa között van élsorozat. Komponens. A gráf maximális összefüggő részegységei. Fokszámösszeg. ∑d(i) = 2*|G(E)| Fa. Összefüggő, körmentes gráf. Erdő. A gráf összefüggő, ha bármely két csúcs között van séta. Önmagukban összefüggő részeket komponenseknek hívjuk. Definíció: Két csúcs relációban áll egymással, ha van köztük séta. (ekvivalencia reláció) Ez meghatároz egy osztályozást. Egy ilyen osztály egy komponens

k-szorosan összefüggő gráf - Wikiwan

sorban csak nullák állnak, akkor a gráf nem összefüggő. 2. Hagyjuk el az első sort és oszlopot, és az i-edik sor i-edik helyén létrejött 1-est változtassuk 0- ra! Ha a mátrix már 1x1-esre redukálódott, akkor a gráf összefüggő. Ha még nem 1x1-es, akkor ismételjük meg az eljárást Mutassuk meg, hogy egy összefüggő gráf vágása egyértelműen meghatározza a két partját. 43. Bizonyítsuk be, hogy egy összefüggő gráf akkor és csak akkor páros, ha egy F feszítő fájához tartozó alapkörök mindegyike páros. (Megoldás) 44.* Legyen D irányított gráf. Adjunk algoritmust annak eldöntésére, hogy D minden. Összefüggő gráf: Nem összefüggő gráf : Def. séta Sétának nevezzük a gráf éleinek egymáshoz csatlakozó sorozatát, amelyben ugyanazok az élek és pontok többször is előfordulhatnak. Def. Vonal Vonalnak nevezzük a gráf éleinek egymáshoz csatlakozó sorozatát, amelyben minden él legfeljebb egyszer fordulhat elő, de. 1. ábra Nem 2-él-összefüggő gráf A fenti ábrán láthatunk egy példát olyan gráfra, amely nem 2-él-összefüggő, ugyanis {C,G} egy elvágó él. Könnyen látható azonban, hogy az {A,F} és hozzáadásával már 2-él-összefüggő gráfot kapunk. Blokkoknak hívjuk a G gráf elvágó élt nem tartalmazó maximális részgráfjait

Gráf-alapú klaszterezés

Gráfok zanza.t

Gráfok Emil Vatai 2020. november 26. Feladatok 1.Rajzoldleazösszes,páronkéntnemizomorf3,4,illet-ve5csúcsúegyszerűgráfot. Hányösszefüggő,illetv Összefüggő gráf: ha bármely két csúcsa között létezik út - ellenkező esetben a gráf nem összefüggő. Részgráf : az eredeti gráf kiválasztott csúcsaiból és éleiből áll, ahol a kiválasztott élek a kiválasztott csúcsokra illeszkednek. Komponens : maximális (lehető legnagyobb) összefüggő részgrá Def: Irányított gráf (directed graph or digraph) melynek élei nem {u,v} alakú rendezetlen párok, hanem (u,v) alakú rendezett párok. Egy ilyen (u,v) élnek u a kezdőpontja, v a végpontja. Def: Legyen G=(V, E) egy cimkézett irányíott gráf. Egy u-ból v-be mutató élet a következő hármas reprezentál: , ahol eg

Gráf fogalma Matekarco

G Irányítás nélküli gráf összefüggő ⇔bármely két csúcs összeköthető úttal ⇔a gráf egy darab összefüggő komponensből áll Pl.: A fenti gráf összefüggő komponensei: {1,2,5}{3,6}{4} G irányított gráf akkor és csak akkor összefüggő, ha az élek irányításának figyelmen kívül hagyásával kapott irányítás. Egy összefüggő G gráfban akkor és csak akkor van Euler-kör, ha G minden pontjának fokszáma páros. Tétel. Egy összefüggő G gráfban akkor és csak akkor van Euler-út, ha G-ben a páratlan fokszámú csúcsok száma 0 vagy 2. Tétel. Ha a G gráfban létezik k olyan pont, amelyeket elhagyva a gráf több, mint k komponensre esik.

Kiegyénült izom fogalma - Autó rajongó és autó legendákCsúcstranzitív gráf – Wikipédia

* Összefüggő (Matematika) - Meghatározás - Online Lexiko

legfeljebb 2 legyen. Egy (összefüggő) gráf átmérőjén azt a legkisebb dszámot értjük, amelyre igaz az, hogy a gráf bármely két pontja összeköthető egy legfeljebb d élből álló úttal. (Útnak nevezzük a P; P;+1 (i = 1, 2, . . . , s) élek sorozatát, ahol P1, . . . . Ps+1 a gráf különböző pontjai.) Mármost adot az alábbi, -val jelölt, a továbbiakban lombkoronás fának nevezett összefüggő végtelen fa megfelelően választott véletlen gyökérrel. Az összefüggő gráf csúcshalmaza megszám-lálhatóan végtelen sok diszjunkt részhalmazra osztható fel: legyen L(0) az 1 fokú csúcso A G gráf egy komponensén G egy olyan részgráfját értjük, amely összefüggő, de nem valódi részgráfja G egyetlen összefüggő részgráfjának sem. 3/1. ábra komponensekről. A 3/1. ábrán látható gráf 6 komponensből áll, ebből 4 darab van a felső sorban és 2 darab az alsó sorban

Összefüggő Gráf - Ocean Ge

Erősen összefüggő komponens. Irányított gráfban ekvivalenciareláció: a és b csúcs: relációban, ha: a = b, vagy. a és b közt minden irányban megy irányított út. Az ekvivalenciaosztályok neve: erősen összefüggő komponensek. Ha az egész gráf alkotja: erősen összefüggő gráf Definiálja az egyszerű gráf fogalmát. Olyan gráf, amely nem tartalmaz párhuzamos és hurok éleket. 1.3 NYÍLT ILLETVE ZÁRT SÉTA, VONAL, ÚT, KÖR 1.3.1 Séta Nyílt: az n hosszú séta egy. A fa egy összefüggő, körmentes gráf. 31. Add meg 3 ekvivalens jellemzését a fa fogalmának! Egy G = (ϕ, E, V) egyszerű gráfra a következő feltételek ekvivalensek. (1) G fa. G összefüggő, de bármely él törlésével kapott részgráf már nem az. Ha v és v' a G különböző csúcsai, akkor pontosan egy út van v-ből v'-be

Matkönyv feladatgyűjtemény: Kombinatorika 9--1

Többszörös él, hurokél, út, kör, összefüggő gráf, egyszerű gráf és fa definíciója. Fa. A fa pontjai és élei száma közti összefüggés. +1. Komplementer gráf. Kapcsolódó szóbeli tételek. A témakörhöz az 16. szóbeli tétel is kapcsolódik, amely elérhető, ha az ikonra klikkelsz Így két lehetőség van; vagy 1 komponensű, tehát alapjáraton összefüggő a gráf, így triviálisan összefüggő marad 1 új él hozzávételével, vagy pedig 2 komponensű, ekkor mindkét komponensben 1-1 csúcsot kiválasztva és azokat összekötve összefüggővé fog válni a gráf. Ha valami nem érthető, várom kérdéseide

Fagráfok | | MatekarcokPPT - Hálózathidraulika PowerPoint Presentation, free

3-reguláris Gráfok Minimális Levélszámú Feszítőfá

Definiálja az összefüggő gráf fogalmát! Egy gráf összefüggő, ha bármely két pontja között van út. Definiálja egy gráf színezését, jó színezését, k-színezését. Milyen színezéssel kapcsolatos optimalizációs problémát vizsgáltunk? Legyen egy s:V(G)→N leképezés neve G egy csúcsszínezése Egy gráf részgráfja feszítőfa, ha a részgráf a gráf valamennyi csúcsát tartalmazza és összefüggő, körmentes. Egyszerű gráf: Egy gráfot egyszerűnek nevezünk, ha nem tartalmaz hurokélt és többszörös élt

Rendszertechnika | Digitális Tankönyvtár

I. éves programozó szak. Bevezetés a matematikába vizsgatematika. 1999-2000 II.félév. T: tétel bizonyítással Gráfelmélet. Alapfogalmak: Rendezetlen pár. Legyen egy összefüggő, irányítatlan gráf gráf súlyfüggvénnyel. Legyen egy olyan részhalmaza -nek, amelyik valamelyik minimális feszítőfájának is része. Legyen egy összefüggő komponens a erdőben. Ha a -t és a valamely másik komponenesét összekötő könnyű él, akkor az él biztonságos az -ra nézve latot a gráf egy-egy élével jelöltek, majd a gráf minden élére ráírták, hogy mennyibe kerülne az adott kapcsolat kiépítése. Ezután egyesével kitörölték a költséges éleket úgy, hogy a törlés után megmaradó gráf összefüggő maradjon. A teljes gráf élei kétharmadának törlése után végü